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网易云音乐购买后的歌曲下载到本地的步骤如下。
1、打开网易云音乐app，进入主界面后，找到并点击你想下载的音乐。
2、进入歌曲播放界面之后，点击右下角的三个点图标。
3、在弹出的功能栏中点击“下载”，选择音质后，即可将歌曲下载到本地，注意有些歌曲因为版权问题可能无法下载。
4、下载完歌曲后，可以在“我的”界面中的“本地音乐”栏中找到已下载歌曲进行试听，如需找到已下载的文件的保存路径，可以在手机文件管理中的音乐文件夹里找到网易云音乐创建的文件夹，并在此处查看已下载的歌曲。
步骤适用于手机端的网易云音乐APP，如果在PC端或其他设备上使用网易云音乐，操作可能会有所不同，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系网易云音乐的客服寻求帮助。